核心定位

tan 是C语言中用于计算正切值的「正切大师」，它能根据给定的角度（弧度制）返回对应的正切值。就像一位数学大师，它能快速计算出任意角度的正切值，帮助程序解决各种数学问题！

函数原型与参数

double tan(double x);

• 入口参数：
  x：角度值（以弧度为单位，double 类型）
• 常用范围：任意实数（但通常用于 -π/2 到 π/2 之间）
• 返回参数：
• 返回 x 的正切值（double 类型）
• 返回值范围：任意实数（但在某些角度可能为无穷大）

实战代码演示

场景1 计算正切值

#include 
#include 

int main() {
    double angle = 0.785;  // 45度，弧度值为 π/4 ≈ 0.785
    double tangent = tan(angle);  //  计算正切值

    printf("tan(%.3f) = %.3f\n", angle, tangent);  // 输出：tan(0.785) = 1.000
    return 0;
}

场景2 计算角度的正切值

#include 
#include 

int main() {
    double degrees = 60.0;  // 角度值
    double radians = degrees * (M_PI / 180.0);  // 转换为弧度
    double tangent = tan(radians);  //  计算正切值

    printf("tan(%.1f°) = %.3f\n", degrees, tangent);  // 输出：tan(60.0°) = 1.732
    return 0;
}

场景3 绘制正切函数图像

#include 
#include 

int main() {
    printf("正切函数图像（-π/2 到 π/2）：\n");
    for (double x = -M_PI / 2 + 0.1; x <= M_PI / 2 - 0.1; x += 0.1) {
        double y = tan(x);  //  计算正切值
        printf("x = %.2f, y = %.2f\n", x, y);
    }
    return 0;
}

输出示例：

正切函数图像（-π/2 到 π/2）：  
x = -1.47, y = -9.51  
x = -1.37, y = -5.03  
x = -1.27, y = -3.08  
...  
x = 1.27, y = 3.08  
x = 1.37, y = 5.03  
x = 1.47, y = 9.51

四大致命陷阱

增强版正切计算

使用 tanl 处理更高精度

#include 
#include 

int main() {
    long double angle = 0.7853981633974483L;  // 45度，高精度弧度值
    long double tangent = tanl(angle);  //  使用tanl计算正切值

    printf("tan(%.15Lf) = %.15Lf\n", angle, tangent);  // 输出：tan(0.785398163397448) = 1.000000000000000
    return 0;
}

封装安全正切函数

#include 
#include 

double safe_tan(double degrees) {
    double radians = degrees * (M_PI / 180.0);  // 转换为弧度
    return tan(radians);  //  计算正切值
}

int main() {
    double degrees = 30.0;
    printf("tan(%.1f°) = %.3f\n", degrees, safe_tan(degrees));  // 输出：tan(30.0°) = 0.577
    return 0;
}

对比tan与手动计算

黄金法则

1. 明确角度单位：确保输入为弧度值
2. 检查返回值：确保结果在合理范围内
3. 扩展精度：使用 tanl 处理更高精度的计算
4. 替代方案：

• 使用 atan 计算反正切值
• 使用 sin 和 cos 计算正切值

脑洞应用：机器人运动控制

#include 
#include 

void move_robot(double angle) {
    double radians = angle * (M_PI / 180.0);  // 转换为弧度
    double slope = tan(radians);  //  计算斜率

    printf("机器人沿斜率 %.2f 移动...\n", slope);
}

int main() {
    move_robot(30.0);  // 输出：机器人沿斜率 0.58 移动...
    return 0;
}

tan 如同一位正切大师——快速计算出任意角度的正切值，帮助程序解决各种数学问题。掌握它的特性后，让你的程序在数学世界中游刃有余！